Eden najbolj osnovnih pojmov v statistiki je povprečje ali aritmetična sredina, številk. Srednja vrednost pomeni osrednjo vrednost za podatkovni niz. The variance podatkovnega niza meri, koliko so elementi tega niza podatkov razporejeni iz povprečja. Podatkovni nizi, v katerih so vse številke blizu srednji vrednosti, bodo imele nizko varianco. Ti nizi, v katerih so številke precej višje ali nižje od povprečja, bodo imeli visoko varianco.
Izračunajte povprečje podatkovnega niza
Izračunajte kvadratne razlike
Naslednji korak vključuje izračun razlike med vsakim elementom v nizu podatkov in srednjo vrednostjo. Ker bodo nekateri elementi višji od povprečja, nekateri pa bodo nižji, izračun izračuna variance uporablja kvadrat razlik.
1. dan prodaje - povprečna prodaja: $ 62.000 - $ 65414.29 = (- 3.414,29 USD); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
2. dan Prodaja - povprečna prodaja: 64.800 $ - 65414.29 $ = (- 614.29 USD); (-614,29)2 = 377,346.94
3. dan Prodaja - povprečna prodaja: 62.600 $ - 65414.29 $ = (- 2.814,29 $); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
4. dan prodaje - povprečna prodaja: 69.200 $ - 65414.29 $ = (3.755,71 $); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
5. dan Prodaja - povprečna prodaja: $ 66.000 - $ 65414.29 = (+ 585.71 $); (+585.71)2 = 343,061.22
6. dan Prodaja - povprečna prodaja: 63.900 $ - $ 65414.29 = (- 1.514,29 USD); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
7. dan Prodaja - povprečna prodaja: 69.400 $ - 65414,29 $ = (+ 3.985,71 $); (+3,985.71)2 = 15,885,918.37
OPOMBA: Kvadratne razlike se ne merijo v dolarjih. Te številke se uporabijo v naslednjem koraku za izračun variance.
Varianca in standardna odstopanja
Varianca je definirana kot srednja vrednost kvadratnih razlik.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Ker varianca uporablja kvadrat razlike, bo kvadratni koren variance dala jasnejšo indikacijo dejanskega širjenja. V statistiki se kvadratni koren variance imenuje standardni odklon.
SQRT (7,544,081.63) = 2 746,65 $
Uporablja se za varianco in standardno odstopanje
Tako statistična analiza je zelo koristna tako za varianco kot za standardno odstopanje. Varianca meri splošno razširjenost podatkovnega niza iz povprečja. Standardno odstopanje pomaga pri odkrivanju odstopanja, ali elementi podatkovnega niza, ki se preveč oddaljujejo od srednje vrednosti.
V zgornjem nizu podatkov je varianca precej visoka, pri čemer sta samo dve dnevni prodajni vrednosti doseženi v okviru 1000 $ povprečne vrednosti. Podatkovni niz kaže tudi, da sta dve od sedmih dnevnih prodajnih vrednosti več kot eno standardno odstopanje nad povprečjem, medtem ko sta dve drugi več kot eno standardno odstopanje pod povprečjem.
